EJERCICIOS PARABOLA 3.

1) Dados los puntos (0 , 1) (1 , 1) y (-2 , 7).

Y= ax²+bx+c --> ecuación general.

1= a(0)² + b(0) + c 1= a(1)² + b(1) + (1) 7= a(-2)² + b(-2) + 1

C=1 1= a + b + 1 7= 4a - 2b + 1

1-1= a + b 7-1= 4a - 2b

a= -b 6= 4a-2b

Por reemplazo donde entre la primera y la segunda=

6= 4(-b) -2b a=-b
6= -4b-2b a= -(-1)
6=-6b a=1
6/-6=b
-1=b

Solución: reemplazando términos

y= x²-x+1

2) Se sabe que la ecuación de una parábola es y= -x²+2x-3 y la ecuación de la recta y =3x-5, halla los puntos de corte entre la parábola y la recta:

y= -x²-2x-3

y=3x-5

Reemplazando:

3x-5= -x²+2x-3

-x²+2x-3-3x+5

-x²-x+2

En y:

y= 3*(-2)-5

y= -6-5

y= -11